程序设计导论：Python语言实践

2.4.1　渗透原理

通常，一个系统局部之间的相互作用也反映其全局特性。例如，一个电气工程师可能对由随机分布的绝缘和金属材料组成的复合系统感兴趣：如果复合系统是一个电导体，则哪部分的材料需要为金属材料？另一个例子是，一个地质学家可能对一个具有地表水（或地底层含油）的多孔地质感兴趣。在什么情况下，地表水可以渗透到底部（或油向地表喷出）？科学家基于上述情况定义了一个抽象过程，称为渗透原理。它已被广泛研究，而且被证明是一个精确的模型，可以应用于令人眼花缭乱的各种应用中，包括绝缘材料、多孔物质、森林火灾传播、传染病传播、互联网研究演变等。

为了简单起见，我们从二维开始，把系统建模为一个n×n的网格。每个网格的状态可以为阻塞的（blocked）或流通的（open）。流通网格初始为空（empty）。全连通网格（full site）是一个流通网格，可以通过级联的邻居（上、下、左、右）流通网格连接到一个位于顶部行的流通网格。如果在底部行存在一个全连通网格，则称该系统为可渗透的。换言之，一个可渗透的系统是指如果在连接顶部行的所有网格注入，则注入的物质会通过某种过程渗透到底部行的某些流通网格。对于绝缘/金属材料例子而言，流通网格对应于金属材料，所以可渗透系统存在从顶部到底部的金属路径，即全连通网格导电。对于多孔物质而言，流通网格对应于水可流动的空间，因而可渗透系统允许水通过流通网格从顶部流向底部。一个8×8网格的渗透示意图如图2-4-1所示。

图2-4-1　8×8网格的渗透（彩图见彩插）

针对一个著名的科学问题，研究者思考了如下问题：如果一个网格系统的网格独立设置并且为流通网格，其空置概率为 ...