Probabilistisches maschinelles Lernen für Finanzen und Investieren

Kapitel 2. Analyse und Quantifizierung von Ungewissheit

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Es gibt bekannte Tatsachen. Das sind Dinge, von denen wir wissen, dass wir sie wissen. Es gibt bekannte Unbekannte. Das heißt, es gibt Dinge, von denen wir wissen, dass wir sie nicht wissen. Aber es gibt auch unbekannte Unbekannte. Es gibt Dinge, von denen wir nicht wissen, dass wir sie nicht wissen.

Donald Rumsfeld, ehemaliger US-Verteidigungsminister

Das Monty-Hall-Problem, ein berühmtes Wahrscheinlichkeitsrätsel, ist eine unterhaltsame Möglichkeit, die komplexe und tiefgreifende Natur der Ungewissheit zu erkunden, mit der wir in unserem persönlichen und beruflichen Leben konfrontiert sind. Noch wichtiger ist, dass die Lösung des Monty-Hall-Problems im Grunde eine Wettstrategie ist. In diesem Kapitel erklären wir viele Schlüsselkonzepte und Fallstricke in den Bereichen Wahrscheinlichkeit, Statistik, maschinelles Lernen, Spieltheorie, Finanzen und Investitionen.

In diesem Kapitel lösen wir das scheinbare Paradoxon des Monty-Hall-Problems, indem wir zwei analytische Lösungen von unterschiedlicher Komplexität entwickeln und dabei die grundlegenden Regeln der Wahrscheinlichkeitstheorie anwenden. Außerdem leiten wir die umgekehrte Wahrscheinlichkeitsregel ab, die für das probabilistische maschinelle Lernen von zentraler Bedeutung ist. Im weiteren Verlauf des Kapitels bestätigen wir diese analytischen ...