Praktische Zeitreihenanalyse

Kapitel 6. Statistische Modelle für Zeitreihen

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In diesem Kapitel untersuchen wir einige lineare statistische Modelle für Zeitreihen. Diese Modelle sind mit der linearen Regression verwandt, berücksichtigen aber die Korrelationen, die zwischen den Datenpunkten derselben Zeitreihe entstehen, im Gegensatz zu den Standardmethoden für Querschnittsdaten, bei denen davon ausgegangen wird, dass jeder Datenpunkt unabhängig von den anderen in der Stichprobe ist.

Die Modelle, die wir besprechen werden, sind:

• Autoregressive (AR) Modelle, Modelle mit gleitendem Durchschnitt (MA) und Modelle mit integriertem gleitendem Durchschnitt (ARIMA)

• Vektorielle Autoregression (VAR)

• Hierarchische Modelle.

Diese Modelle sind traditionell die Arbeitspferde der Zeitreihenprognose und werden auch weiterhin in einer Vielzahl von Situationen eingesetzt, von der akademischen Forschung bis hin zur Industriemodellierung.

Warum nicht eine lineare Regression verwenden?

Als Datenanalyst/in bist du wahrscheinlich schon mit linearen Regressionen vertraut. Falls nicht, kannst du sie wie folgt definieren: Bei einer linearen Regression wird davon ausgegangen, dass die Daten unabhängig und identisch verteilt sind (iid). Wie wir in früheren Kapiteln ausführlich besprochen haben, ist das bei Zeitreihendaten nicht der Fall. Bei Zeitreihendaten neigen nahe beieinander liegende Punkte dazu, ...