Praktische Lineare Algebra für Data Science

Kapitel 2. Vektoren, Teil 1

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Vektoren bilden das Fundament, auf dem die gesamte Lineare Algebra (und damit auch der Rest dieses Buches) aufgebaut ist.

Am Ende dieses Kapitels wirst du alles über Vektoren wissen: was sie sind, was sie tun, wie man sie interpretiert und wie man sie in Python erstellt und mit ihnen arbeitet. Du wirst die wichtigsten Operationen mit Vektoren verstehen, darunter die Vektoralgebra und das Punktprodukt. Schließlich lernst du etwas über Vektorzerlegungen, die eines der Hauptziele der linearen Algebra sind.

Erstellen und Visualisieren von Vektoren in NumPy

In der linearen Algebra ist ein Vektor eine geordnete Liste von Zahlen. (In der abstrakten linearen Algebra können Vektoren auch andere mathematische Objekte enthalten, z. B. Funktionen; da sich dieses Buch jedoch auf Anwendungen konzentriert, werden wir nur Vektoren betrachten, die aus Zahlen bestehen).

Vektoren haben mehrere wichtige Eigenschaften. Die ersten beiden, mit denen wir beginnen werden, sind:

Dimensionalität

Die Anzahl der Zahlen im Vektor

Orientierung

Ob der Vektor spaltenorientiert (aufrecht stehend) oder zeilenorientiert (flach und breit liegend) ist

Die Dimensionalität wird oft mit einem schick aussehenden ${ℝ}^N$angegeben, wobei das $ℝ$ für reellwertige Zahlen steht (vgl. $ℂ$ für komplexwertige Zahlen) und das $N^{}$ steht für die Dimensionalität. ...