Piensa en Bayes, 2ª Edición

Capítulo 10. Prueba

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En "El problema del euro" presenté un problema del libro de David MacKay, Teoría de la información, inferencia y algoritmos de aprendizaje:

Una declaración estadística apareció en The Guardian el viernes 4 de enero de 2002:

Al girarla sobre el perímetro 250 veces, una moneda belga de un euro salió cara 140 veces y cruz 110. "A mí me parece muy sospechoso", dijo Barry Blight, profesor de estadística de la London School of Economics. "Si la moneda fuera imparcial, la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como ése sería inferior al 7%".

Pero, ¿estos datos demuestran que la moneda está sesgada en lugar de ser justa?

Empezamos a responder a esta pregunta en el Capítulo 4; para repasar, nuestra respuesta se basó en estas decisiones de modelado:

• Si haces girar una moneda en el perímetro, existe cierta probabilidad,$x$de que caiga cara arriba.

• El valor de $x$ varía de una moneda a otra, dependiendo de cómo se equilibre la moneda y posiblemente de otros factores.

Partiendo de una distribución a priori uniforme para $x$la actualizamos con los datos dados, 140 caras y 110 colas. Luego utilizamos la distribución posterior para calcular el valor más probable de$x$la media posterior y un intervalo creíble.

Pero nunca hemos respondido realmente a la pregunta de MacKay: "¿Estos datos demuestran que la moneda está sesgada en lugar de ser justa?". ...