Mathematik und Statistik für Wirtschaftswissenschaftler

Table of contents

1. Cover
2. Titelseite
3. Impressum
4. Vorwort
5. Inhalt
6. 1 Einleitung
7. 2 Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Wirtschaftsstatistik
   1. 2.1 Grundlegende Umformungen
      1. Aufgabe 1: Algebraische Umformungen/Potenzgesetze
      2. Aufgabe 2: Bruchrechnung
      3. Aufgabe 3: Bruchgleichungen
      4. Aufgabe 4: Algebraische Umformungen/Potenzfunktionen
      5. Aufgabe 5: Algebraische Umformungen des Exponenten
      6. Aufgabe 6: Algebraische Umformungen/Notationen des Logarithmus
      7. Aufgabe 7: Algebraische Umformungen/Vereinfachung des Logarithmus
      8. Aufgabe 8: Algebraische Umformungen/Anwendung des Logarithmus
   2. 2.2 Mengen, Logik und Wahrheitstafeln
      1. Aufgabe 1: Mengenlehre/Venn-Diagramm
      2. Aufgabe 2: Mengenlehre
      3. Aufgabe 3: Summen-Notation
      4. Aufgabe 4: Wahrheitswerte
   3. 2.3 Funktionstypen
      1. Aufgabe 1: Quadratische Funktion, Kostenfunktion
      2. Aufgabe 2: Polynomdivision
      3. Aufgabe 3: Polynomdivision (gebrochen-rationale Funktion)
      4. Aufgabe 4: Preis-, Absatz- und Umkehrfunktion
      5. Aufgabe 5: Lineare Funktionen, Angebot und Nachfrage
      6. Aufgabe 6: Quadratische Funktionen und Scheitelpunktform
8. 3 Wirtschaftsmathematik
   1. 3.1 Lineare Algebra
      1. Aufgabe 1: Lineares Gleichungssystem
      2. Aufgabe 2: Lösung eines linearen Gleichungssystems durch Rückwärtsüberlegung
      3. Aufgabe 3: Lineares Gleichungssystem/Gauß-Verfahren I
      4. Aufgabe 4: Lineares Gleichungssystem/Gauß-Verfahren II
      5. Aufgabe 5: Lineares Gleichungssystem/Gauß-Jordan-Verfahren
      6. Aufgabe 6: Determinanten
      7. Aufgabe 7: Errechnung der Inversen einer Matrix
      8. Aufgabe 8: Optimierung/Simplex-Verfahren
      9. Aufgabe 9: Simplex-Algorithmus
   2. 3.2 Analysis
      1. Aufgabe 1: Differentiation
      2. Aufgabe 2: Integrale
      3. Aufgabe 3: Kosten- und Gewinnfunktion
      4. Aufgabe 4: Funktionstypen bei Kostenfunktionen
      5. Aufgabe 5: Funktionstypen bei der Analyse der Nachfrage
      6. Aufgabe 6: Funktionstypen bei Produktionsfaktoren
      7. Aufgabe 7: Funktionstypen beim Monopolisten
      8. Aufgabe 8: Funktionstypen beim Betriebsoptimum und -minimum
      9. Aufgabe 9: Funktionstypen mit zwei unabhängigen Variablen
      10. Aufgabe 10: Regula Falsi
      11. Aufgabe 11: Grenzwertbegriff
      12. Aufgabe 12: Stetigkeit
      13. Aufgabe 13: Angebot- und Nachfrage sowie das Marktgleichgewicht
      14. Aufgabe 14: Angebot- und Nachfrage sowie das eindeutige Marktgleichgewicht
      15. Aufgabe 15: Extremwertbestimmung mehrerer Veränderlicher
      16. Aufgabe 16: Produktionsfunktionen/Extremwertbestimmung
      17. Aufgabe 17: Extremwertbestimmung
      18. Aufgabe 18: Extremwertbestimmung und Lagrange-Methode
      19. Aufgabe 19: Lagrange-Ansatz
      20. Aufgabe 20: Lagrange-Ansatz
      21. Aufgabe 21: Lagrange-Ansatz
   3. 3.3 Finanzmathematik
      1. Aufgabe 1: Rentenrechnung
      2. Aufgabe 2: Rentenrechnung – unterjährig
      3. Aufgabe 3: Implizite Terminzinssätze
      4. Aufgabe 4: Berechnung Kassazinssätze
      5. Aufgabe 5: Kapitalwertmethode
      6. Aufgabe 6: Einsatz der Investitionsrechnung
      7. Aufgabe 7: Swapsatz
      8. Aufgabe 8: Rentabilitätsszenarien
      9. Aufgabe 9: BarwertAufgabe 10: Währungsswap
      10. Aufgabe 11: Zinssatzberechnung/Forward-Rate-Agreement
      11. Aufgabe 12: Kassa- und Terminzinssätze
      12. Aufgabe 13: Effektivzinssatz/Regula Falsi
      13. Aufgabe 14: Interne Verzinsung/Verfahren von Newton
9. 4 Wirtschaftsstatistik
   1. 4.1 Grundlagen der deskriptiven Statistik
      1. Aufgabe 1: Diagramme und Mittelwerte
      2. Aufgabe 2: Parameter der deskriptive Statistik
      3. Aufgabe 3: Boxplot
      4. Aufgabe 4: Mittelwerte, ungewichteter und gewichteter Durchschnitt
      5. Aufgabe 5: Parameter von Häufigkeitsverteilungen
      6. Aufgabe 6: Portfoliorisiko
      7. Aufgabe 7: Korrelationsanalyse
   2. 4.2 Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
      1. 4.2.1 Diskrete Verteilungen
      2. Aufgabe 1: Binomialverteilung und Anwendung der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
      3. Aufgabe 2: Binomialverteilung
      4. Aufgabe 3: Poissonverteilung
      5. 4.2.2 Stetige Verteilungen
      6. Aufgabe 1: Normalverteilung und Einsatz der Binomialverteilung
      7. Aufgabe 2: Normalverteilung
      8. Aufgabe 3: Exponentialverteilung
   3. 4.3 Grundlagen der Zeitreihenanalyse
      1. Aufgabe 1: Klassische Zeitreihenanalyse
      2. Aufgabe 2: Extrapolierende Prognose mit der Zeitreihenanalyse
      3. Aufgabe 3: Trendberechnung/Methode der kleinsten Quadrate
   4. 4.4 Regressionsanalyse und Konfidenzintervalle
      1. Aufgabe 1: Korrelation ordinalskalierter Daten
      2. Aufgabe 2: Korrelations- und Regressionsanalyse
      3. Aufgabe 3: Regressionsanalyse
      4. Aufgabe 4: Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman
      5. Aufgabe 5: Prognose von Finanzgrößen
      6. Aufgabe 6: Intervallschätzung für einen Anteilswert
   5. 4.5 Kontingenzanalyse
      1. Aufgabe 1: Kontingenzanalyse
      2. Aufgabe 2: Kontingenzkoeffizient nach Cramer
   6. 4.6 Weitere Aufgaben
      1. Aufgabe 1: Preisindex – von Laspeyres und Paasche
      2. Aufgabe 2: Preis- und Mengenindizes
      3. Aufgabe 3: Berechnung der Preis- und Mengenindizes
      4. Aufgabe 4: Consumer-Price-Index
10. Anhang
11. Literatur
12. Tabellenverzeichnis
13. Abbildungsverzeichnis
14. Stichwortverzeichnis
15. Zu den Autoren