Mathematik - Lehrbuch, 11th Edition

15 Lineare Abbildungen

Ausgehend vom Begriff der Abbildung, wie er in Abschnitt 5.1 festgelegt und diskutiert wurde, wenden wir uns nun speziellen, so genannten linearen Abbildungen zu. Dabei wird sich in Abschnitt 15.1 zeigen, dass wie bei linearen Gleichungssystemen auch bei linearen Abbildungen eine matrizielle Schreibweise zweckmäßig ist. Zwischen den Begriffen Surjektivität, Injektivität, Bijektivität und den Rängen entsprechender Matrizen ergibt sich dann ein interessanter Zusammenhang. Mit Hilfe bijektiver linearer Abbildungen gelingt es schließlich in Abschnitt 15.2, inverse Matrizen einzuführen, diese zu berechnen und damit spezielle Gleichungssysteme zu lösen. Besonders einfach erweist sich die Berechnung inverser Matrizen im Fall ...